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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS
uN poco de eSpeculacIóN
por el lado de los problemas Np
Según ideas recientes de David Deutscth, es posible, en principio, construir una computadora cuán-
tica para la que existen (clases de) problemas que no están en P, pero que podrían ser resueltos por
dicho dispositivo en tiempo polinomial. No está claro todavía cómo podría construirse un dispositivo
físico confiable que se comporte (confiablemente) como una computadora cuántica —además, la
clase particular de problemas considerada hasta ahora es decididamente artificial—, pero subsiste la
posibilidad teórica de que un dispositivo físico cuántico mejoraría una máquina de Turing.
¿Sería posible que un cerebro humano —que para nuestro estudio se está considerando como un
“dispositivo físico” sorprendentemente sutil, delicado en su diseño, así como complicado— estuviera
sacando provecho de la teoría cuántica? ¿Comprendemos el modo en el que podrían ser aprovecha-
dos los efectos cuánticos para la solución de problemas y la formación de juicios? ¿Es concebible
que tengamos que ir aún más allá de la teoría cuántica de hoy para usar esas ventajas? ¿En verdad
los dispositivos físicos pueden mejorar la teoría de la complejidad para máquinas de Turing? ¿Qué
sucede con la teoría de la computabilidad para dispositivos físicos reales? Penrose deja una serie de
interrogantes que permiten, en cierta forma, unir el procesamiento cerebral con el procesamiento de
una computadora cuántica (Penrose, 1989).
Ahora, por el lado de Gödel: en esencia, ¿es la mente humana superior a un ordenador? ¿Nosotros
“pensamos”, mientras que el ordenador solamente “calcula”? O, por el contrario, no hay una dife-
rencia esencial y algún día el avance tecnológico nos permitirá crear inteligencia artificial, androides,
como los que muestra la ciencia ficción, cuyo pensamiento es indistinguible del humano.
La controversia en torno a este tema comenzó a mediados del siglo XX, con el desarrollo de los pri-
meros ordenadores electrónicos, y desde entonces se han escrito decenas, quizá hasta centenares
de artículos y libros con argumentos, refutaciones, debates y conjeturas sobre esta cuestión sin que
haya hasta este momento respuesta que satisfaga a todos los involucrados.
Por todo lo dicho, es evidente que sería imposible en unas pocas líneas hacer ni siquiera un breve
resumen de todos los argumentos a favor o en contra de una u otra postura. Solamente nos interesa
mencionar aquí que los teoremas de incompletitud de Gödel han sido usados más de una vez en la
discusión, sobre todo como argumento a favor de que la mente humana es esencialmente superior
a un ordenador.
La realidad es que no podemos, por lo tanto, vanagloriarnos de superar a los ordenadores, porque
jamás podremos tener la certeza de que nuestro razonamiento semántico es correcto (le falló a Fre-
gué, por ejemplo, quien durante años estuvo convencido de la consistencia de sus axiomas, hasta
que Bertran Russell descubrió que uno de ellos era autocontradictorio). Debemos aprender a vivir
con la incertidumbre de que quizá en el futuro se descubra que todos (o casi todos) nuestros razo-
namientos son incorrectos.
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