Page 191 - INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS
P. 191
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS
A los conjuntos se les puede dar cualquier nombre, pero se recomienda que sea representativo de
los elementos del conjunto.
Los conjuntos tienen solamente elementos distintos. Por ejemplo, el conjunto {a, b, c} es una repre-
sentación redundante del conjunto {a, b, c}. También, los elementos no tienen un orden definido o
establecido. Esto es, los conjuntos {a, b, c} y {a, b, c} representan la misma colección de elementos.
Para indicar que uno o varios elementos están o pertenecen a algún conjunto se emplea el sím-
bolo o la negación , es decir, que no pertenece al conjunto. Por ejemplo:
• Sea A = {a, b, c}, entonces a A se lee como “a pertenece al conjunto A”.
Por otra parte, d A significa que d no es elemento del conjunto A.
El conjunto que no tiene elementos se llama conjunto vacío y se denota como o = {}. Pueden existir
conjuntos que son elementos de algún otro conjunto. Por ejemplo:
• El conjunto A = {{a, b, c} , d} contiene los elementos y . Aquí se puede ver que
{a, b, c} y que también d A.
• El conjunto B= {{a, b} {c, d} a,f} contiene cuatro elementos {a, b}, {c,d} a y f y
se puede ver lo siguiente:
Un conjunto A es un subconjunto de B si cada elemento de es también un elemento de . Declarar
esto se escribe A c B, que se lee “A es subconjunto de B”. Para decir lo contrario se escribe , que
se lee “ no es un subconjunto de ”. Por ejemplo:
• Sean , se puede ver que todos los ele-
mentos de están en el conjunto B; por lo tanto A c B. Pero ,B c A ya que
• Sea el conjunto , se cumple que
•
• Para el conjunto B= {{a, b} {c, d} a,f}, se cumple que
•
• Para el conjunto que contiene un elemento que es un conjunto
vacío. En este caso se puede ver que se cumple
185