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Independientemente del tipo de factores de estudio, en un modelo válido, las variaciones de
Y en torno a su µ deben explicarse por las variaciones de Ti en torno a la µ de cada nivel de
un factor; La parte de de Y que no depende de de los niveles de X, se debe a muchos
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factores o niveles de factores no incluidos en el modelo, cuyos efectos se desconocen, pero
que se supone, son de tipo aleatorio y que se agrupan y anidan en el error ( ). Durante el
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diseño del estudio, las unidades experimentales se asignan aleatoriamente a cierto nivel de
estudio (tratamiento: generalmente de efectos fijos) de un determinado factor, pero si los da-
tos se toman de un experimento no diseñado previamente, las observaciones de cada factor
se seleccionan al azar (efectos aleatorios); por lo tanto, las suposiciones de independencia e
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idénticas probabilidades de una distribución normal deberían ser verdaderas para usar GLM
como métodos de análisis estadístico. Uno de los principios más importantes es la asignación
aleatoria de tratamientos a unidades experimentales (que reciben los tratamientos) en ANOVA,
o la selección de variables aleatorias (idénticas e independientes) para ser incluidas en los mo-
delos de regresión, por lo tanto, el error es independiente de factores y también se distribuye
aleatoriamente ( también se denomina “error aleatorio”).
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El análisis de varianza expresa la descomposición total de un conjunto de datos de Y en los
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subgrupos de factores, la tabla del análisis ha sido ampliamente explicada por Tirado-Estrada
y Tirado-González (2017). En este caso, la hipótesis nula (Ho) establece que todos los niveles
de cada factor (X: variable independiente) contribuyen igualmente a la variable de respuesta
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(Y): Ho: X = X = ... X , en oposición una hipótesis alternante que establece que por lo menos
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alguno de los niveles (tratamiento) del factor independiente difiere del resto de los niveles de
estudio (tratamientos) de dicho factor en su contribución a la variable dependiente o de res-
puesta (Yi): Ha: X = X = … = X . Sin embargo, esa Ho también implicaría que no existe una
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relación entre Y y X. Independientemente del tipo de análisis, las decisiones derivadas de la
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relación Y y X implican la posibilidad de cometer dos errores:
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Tipo I: P (rechazar Ho cuando es verdadero) =
Tipo II: P (acepta Ho cuando es falso) =
Ignorar los principios básicos del modelo lineal general (GLM) bajo los métodos ANOVA implica
la posibilidad de cometer errores de tipo I y II al aceptar o rechazar la hipótesis nula (Ho). Esto
afecta directamente a las recomendaciones y decisiones obtenidas a partir de los resultados
del análisis, que deben tomarse con un nivel de confianza igual o superior al 95% de que los
resultados obtenidos están siendo explicados por los tratamientos (factores), o que no son
afectados significativamente por ellos.
¿Cómo es posible garantizar que es correcta la decisión de aceptar o rechazar el Ho? La
respuesta depende de la amplia comprensión del papel de la prueba F en ANOVA.

La probabilidad de Fisher es el resultado de dividir dos varianzas: la mayor al numerador y la
menor al denominador. En ANOVA, la suma de cuadrados (SC) del total es igual a la suma de
las sumas de cuadrados del factor de estudio (tratamientos o del parámetro de regresión) y del
error (SC total = SC factor(es) + SC error ); las SC factor(es) y SC error , se dividen entre sus respectivos grados

190 de libertad (GL) y se obtienen sus varianzas, conocidas comúnmente como cuadrados medios