Page 198 - INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS

Series

Dada una secuencia de números donde la suma finita se escribe así:

Si n = 0, el valor de la suma por definición es 0. El valor de las series finitas siempre está definido y
se puede sumar en cualquier orden.

Por otra parte, la suma infinita de una sucesión infinita de números c1, c2, ... se escribe de este
modo:

En el caso de sumas infinitas, se analiza el límite de la suma para conocer si converge o no, de esta
forma:

Si el límite no existe, se dice que la serie diverge; en caso contrario, se dice que converge. Los tér-
minos de una serie convergente no siempre pueden ser sumados en cualquier orden.

Las series tienen la propiedad de linealidad. Esto es, para cualquier número real a y para cualesquie-
ra de las secuencias finitas

La propiedad de linealidad también aplica para series infinitas convergentes.

Series aritméticas
La serie aritmética es la suma de los términos de una sucesión aritmética. De la definición, existe una
diferencia constante entre los términos sucesivos que se denota como d. Entonces, sea la sucesión
c , c ,...c , para determinar la serie se suman los elementos de los extremos. Si ,
1 2 n
se pueden obtener las siguientes igualdades:

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