Page 202 - INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS

Serie telescópica

Sea la sucesión , entonces pues los términos
intermedios se anulan. Se dice que esa es una suma telescópica.

Sumas de mismas potencias

Sea la suma de las m-ésimas potencias de los primeros n + 1 números naturales
(contados a partir de cero). De acuerdo con la fórmula del binomio de Newton, tenemos para cada
i y donde

O sea,

Al sumar estos valores, desde i = 1 hasta i = n, tenemos una suma telescópica, por tanto:

Resulta el sistema de ecuaciones

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