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CONSIDerACIONeS SOBre lA VAlIDez De lOS MODelOS

Además de la normalidad y la relación entre causas y efectos utilizando R y R , la validación de
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un modelo debe considerar el análisis de residuos (términos de error), el coeficiente de regre-
sión considerando el número de parámetros y las pruebas de autocorrelación.

1) Los residuos son las diferencias entre los valores estimados (con modelos) y los valores ob-
servados (realidad), por lo tanto, e = Y - Y . Dado que los residuos son estimadores del error
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aleatorio, todos debería tener una varianza similar, ser independientes y no incluir de valores
atípicos (valores extremos). Una alternativa para asegurar la última condición es que el cálculo
y análisis de la raíz de los cuadrados medios de los errores (RMSE) y los cuadrados medios de
los errores (MSE). La distribución de residuos se puede analizar a través de pruebas de esferi-
cidad o gráficos de embudo (Funnel plot) para eliminar valores atípicos.

3) Como R tiende a ser mayor cuando aumenta el número de parámetros incluidos en un
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modelo, una alternativa es usar los coeficientes de determinación ajustados [R adj = 1- (1-R )
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(n-1/nk], que penaliza el número de parámetros incluidos en un modelo; otra alternativa que
considera el número de parámetros para decidir sobre la validez de un modelo, es la aplicación
de los criterios de Akaike [AIC = e 2k/n ( RC)/n] o CP de Mallow. 4) La estadística de Durbin
Watson [d = p (n/1-n (var ( 3))1/2] debe incluirse en el análisis para probar la ausencia de
autocorrelación. EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN EN INSTITUCIONES DE EDUCACIÓN EN MÉXICO

CONCluSIONeS

El paquete SAS es ampliamente utilizado en la investigación, los algortimos para el uso del
modelo del Análisis de Varianza, correlaciones simples y regresión lineal múltiple y la correcta
interpretación de los resultados que arrojan tales programaciones forman parte del conjunto de
herramientas para la modelación estocástica, útil para formalizar la relación causa-efecto entre
variables continuas o variables continuas y discretas en la investigación científica. Al igual que
otros métodos de modelación, los modelos estadísticos permiten matemáticamente descifrar
y corroborar el conocimiento básico-general y muy posiblemente plantear, encontrar o generar
nuevas hipótesis.

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