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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE ALGORITMOS
Sección iii
Tópicos sobre algoritmos
La corriente del conocimiento se dirige hacia una realidad no mecánica:
el universo se empieza a parecer más a un gran pensamiento que a una
gran máquina. La mente ya no parece ser un intruso accidental en el
reino de la materia… más bien debemos saludarlo como el creador
y gobernador del reino de la materia.
James Jeans
INtroduccIóN
Se ha pensado que el lenguaje formal permite representar —sin paradojas— el conocimiento, y que
es la panacea universal y el mejor camino —si no el único camino— hacia la verdad. Hasta cierto
punto, esta opinión sobre los lenguajes formales dominó el pensamiento occidental por más de dos
mil años. En un principio, los Elementos de Euclides sentaron las bases inconmovibles del pensa-
miento formal basado en un sistema axiomático y en la lógica, sustentos sobre los que se construyó
la ciencia helénica y helínstica, todo el pensamiento medieval y renacentista, así como la filosofía de
Kant, que consideró a la geometría euclidiana el paradigma de la razón. Más tarde, Newton, apo-
yado también en la geometría euclidiana, elaboró su formidable lenguaje formal, a partir del cual la
ciencia contemporánea se instaló definitivamente en nuestra cultura y la transformó en la primera,
donde para cada ser humano todo en este planeta es objeto de su decisión y, en consecuencia, de
su responsabilidad.
Así, las ideas, los razonamientos, las deducciones y los conceptos avalados por un lenguaje formal
adquirieron carta de ciudadanía en la ciencia y pasaron a formar parte de la razón y a configurar,
hasta dominarlo totalmente, el pensamiento racional. Para 1930 cualquier otra forma de pensamien-
to —como el metafísico, el teológico o el que se esconde ambiguo, multifacético y escurridizo en
la parábola, la alegoría, el mito o la fábula— dejó de ser pensamiento racional y quedó arrinconado
entre las antiguallas como la magia, la hechicería, la brujería, es decir, el sinsentido.
Entonces, en 1930, ocurrió un desastre. Un joven matemático natural de Brünn —actual Brno, en
República Checa— demostró dos teoremas que cambiaron para siempre las certezas matemáticas
que había hasta el momento. Su nombre era Kurt Gödel (1906-1978). El primer teorema lo expuso
abiertamente el 7 de septiembre. El artículo con el desarrollo de la demostración fue enviado a la
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