Page 36 - Sistemas de aprendizaje e-learning: técnicas de inteligencia artificial para las inteligencias múltiples

Sistemas de Aprendizaje e-learning: técnicas de 35
inteligencia artificial para las inteligencias múltiples

2.6. ANÁLISIS ESTADÍSTICO CLÁSICO

REGRESIÓN LINEAL
Muchos investigadores utilizan la regresión lineal como una técnica estadística; esta es usada
para modelar la dependencia de una variable con una o más variables explicatorias (Chase y
Bown, 2000; Gujariti, 2003). Puede ser vista como una herramienta simple de estadística. Es-
tas relaciones pueden ser puestas formalmente como una ecuación con valores estadísticos
asociados que describen qué tan bien esta ecuación encaja con los datos.

Esto no necesariamente implica que una variable causa la otra, pero indica que hay una aso-
ciación significativa entre las dos variables. Una gráfica de dispersión puede ser una herra-
mienta muy útil para determinar la fuerza de la relación entre dos variables (Chase y Bown,
2000). Si parece que existe una asociación entre las variables propuestas, la explicativa y la
dependiente (por ejemplo, la gráfica de dispersión no indica ningún incremento o decremento
entre la fuerza de la asociación), entonces colocando un modelo de línea de regresión a los
datos, probablemente no nos dará un modelo útil.

Una línea de regresión linear tiene una ecuación de la forma Y = a + bX, donde “X” es la variable
explicativa e “Y” la variable dependiente. El indicador de la línea es “b” y “a” el intercepto (el
valor de “Y” cuando x = 0). De acuerdo con Damodar, las variables dependientes e indepen-
dientes pueden ser utilizadas con la siguiente terminología (Gujariti, 2003):
• “Y” es llamada el regresando, variable endógena, variable respuesta, variable de medida o
variable dependiente. La decisión de cuál variable de los datos deba ser modelada como la
variable dependiente y cuál deba ser modelada como la variable independiente puede ba-
sarse en una presunción de que los valores de una variable son causados o influenciados
directamente por las otras variables.
• La “X” se conoce como regresando, variables exógenas, variables exploratorias, covariables.
• Variables de entrada, variables predictoras o variables independientes.

En estadística la regresión lineal es un enfoque para modelar la relación entre una variable es-
calar dependiente y una o más variables explicatorias denotadas por “X” (Montomery y Runger,
2007). El caso cuando se usa una variable explicatoria es llamado regresión lineal simple. Las
ecuaciones con más variables explicatorias son llamadas regresiones lineales múltiples.

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Montgomery y Runger indican que la regresión lineal múltiple (RLM) es un método utilizado para mo-
delar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes (Montomery y
Runger, 2007). La RLM se basa en los mínimos cuadrados: el modelo encaja de tal forma que la suma
de los cuadrados o diferencia de los observados y los valores predeterminados son minimizados.

El propósito general de la RLM es aprender más acerca de la relación entre varias variables
independientes y una variable dependiente. El modelo de regresión lineal múltiple fue realizado
por Montomery y Runger; la ecuación es la siguiente:

Y = ß + ß x + ß x + ... + ß x + Eq.1
0 1 1 2 2 k k