Page 27 - La enseñanza de las matemáticas, un reto para los docentes en formación

La enseñanza de la Geometría en los estudiantes de educación básica, les permiten construir de
manera intuitiva algunas relaciones y conceptos geométricos, producto de su interacción con el
espacio, avanzar en el desarrollo del conocimiento de ese espacio, de tal forma que en un momen-
to dado pueda prescindir de él y manejar mentalmente imágenes de figuras y relaciones geométri-
cas, es decir, hacer uso de su capacidad de abstracción. Estar en interacción con relaciones que
ya no son el espacio físico sino un espacio conceptualizado.

La geometría:

• Se aplica en la vida cotidiana, la arquitectura, la ingeniería la pintura, la
escultura, la astronomía, los deportes, la carpintería, la herrería, etcétera).

• Se usa en el lenguaje cotidiano, señalización de calles paralelas, tinacos
cilíndricos, la escalera en espiral, etcétera.

• Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su capa-
cidad de visualización y abstracción, su habilidad para elaborar conjeturas
acerca de las relaciones geométricas en una figura.

En la Geometría Básicamente se pueden categorizar en tres tipos las tareas que se realizan en
los salones de clases al estudiar las figuras geométricas de dos y tres dimensiones: conceptuali-
zación, investigación y demostración (Samper, L. Camargo y C. Leguizamón, C. 2003. Con estas
tareas se espera que los alumnos desarrollen su razonamiento geométrico.

Estos tres tipos de tareas pueden realizarse dentro del marco de resolución de problemas, en
donde los alumnos construyen conocimiento geométrico al resolver problemas.

La tarea de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométri-
cas, si lo que se desea es que los alumnos construyan el concepto de cuadrilátero no es suficiente,
ni deseable, que en principio se dé la definición de cuadrilátero como polígono de cuatro lados y se
ilustre dibujando varios cuadriláteros, creyendo que con ello el alumno aprenderá lo que son estas
figuras, de esta manera una cierta presentación de los objetos de enseñanza en la que todos los
elementos y relaciones constitutivas de la noción prevista son proporcionados de un solo golpe
por el profesor o el libro de texto. (H. Ratsimba-Rajohm 2006)

Uno de los problemas más comunes en la enseñanza de la geometría es cuando el maestro mues-
tra los contenidos geométricos para que los alumnos observen una representación, en el supuesto
de que los alumnos son capaces de apropiarse del contenido y de entender su aplicación en otras
situaciones, de ahí que los estudiantes tienen imagines conceptuales pobres.

La Tarea de investigación son aquéllas en las que el alumno busca información acerca de las ca-
racterísticas, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de identificar

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